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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Hallo,

ich wollte fragen, wie man nominalskalierte Kontrollvariablen (z.B. Geschlecht) bei einer SPSS herausrechnen kann. Kovariaten werden ja immer als intervallskaliert definiert, daher gehe ich davon aus, dass man bei SPSS im Feld "Kovariaten" keine nominalskalierten Variablen eingeben kann. Ebenso bei einer Semipartialkorrelation/Partialkorrelation, wo auch immer nur intervallskalierte Variablen herausgerechnet werden können oder?

Außerdem kann man ja offensichtlich eine Moderatoranalyse mit einem dichotomen Moderator (z.B. Geschlecht) durchführen. Hierbei verstehe ich nicht, wie der Interaktionsterm zwischen Moderator und Prädiktor sinnvoll berechnet werden kann, da dieser ja je nach Kodierung des dichotomen Moderators ganz unterschiedlich ausfällt. Wenn man bspw. für den Prädiktor die Werte 34,5 und 23,5 hat, der erste Wert von einer Frau stammt und der letzte von einem Mann und man Frau mit 1 kodiert und Mann mit 2 hat das ja einen anderen Effekt auf den Interaktionsterm, als wenn man Frau mit 0 kodiert und Mann mit 1, oder?

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte :)

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Hallo juicyfruit,

 

wenn die nominalskalierte Variable dichotom ist, also nur in zwei Ausprägungen auftreten kann, darfst du sie wie eine intervallskalierte Variable behandeln. Maßgeblich für Intervallskala ist ja die Äquidistanz, die bei zwei Ausprägungen nicht verletzt sein kann.

Hat die Variable mehr als zwei Ausprägungen, dann kann man u.a. die sogenannte Dummy-Kodierung nutzen. Dabei legt man eine Ausprägung als Referenzkategorie fest und bildet Dummyvariablen für jede weitere. Ein Beispiel:

Eine Variable hat 4 Ausprägungen (a, b, c und d). Wir legen Ausprägung a als Referenz fest. Dann erstellen wir 3 dichotome Dummyvariablen (immer eine weniger als es Ausprägungen gibt):

Variable 1: 0 = Ausprägung a; 1 = b

Variable 2: 0 = a; 1 = c

Variable 3: 0 = a; 1 = d

Das funktioniert bei Regressionsgleichungen, die die Grundlage bilden für die meisten statistischen Verfahren, inkl. der Partialkorrelation und der Moderatoranalyse.

 

Bei der Moderationsanalyse in Form einer Regression verhält es sich wie folgt: Der Intercept (y-Achsenabschnitt) sagt dir immer, welcher Wert vorhergesagt wird, wenn alle Prädiktoren 0 sind. Wenn du also Frauen und Männer als 1 und 2 kodierst, dann kannst du diesen gar nicht sinnvoll interpretieren. Das Regressionsgewicht (slope) sagt dir, um wie viel sich der vorhergesagte Wert auf dem Kriterium erhöht, wenn du den Prädiktor um eine Einheit erhöhst (egal, ob von 0 auf 1 oder von 1 auf 2). Darum macht es manchmal Sinn, die "Gruppen" als 0 und 1 zu kodieren, manchmal sind aber auch Kodierungen wie -1 und +1 hilfreich.

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Vielen Dank! D.h. ich kann meine dichotomen Kontrollvariablen bzw. Dummyvariablen einfach z.B. bei einer ANOVA in die Liste der Kovariaten ziehen, richtig? Das ist ja einfach :)

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Noch eine Frage: Wenn ich eine Moderatoranalyse mit dichotomem Moderator und metrischem Prädiktor rechne, muss ich da irgendwas mit meinem dichotomem Moderator machen (kodiert mit 0 und 1)? Den metrischen Prädiktor muss man ja zentrieren, bei dichotomen Moderatoren habe ich Verschiedenes gelesen (u.a. Effektkodierung)

Vielen Dank schon mal

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Wie du den dichotomen Prädiktor, bzw. die Dummyvariablen bei mehr als zwei Ausprägungen, kodierst, ist nicht eindeutig vorgeschrieben. D.h. es gibt diverse Möglichkeiten, die zum selben Ergebnis führen sollten (nur die Interpretation der Parameter kann abweichen). Geläufig für dichotome Variablen ist 0 und 1 oder -1 und 1. Letzteres entspricht übrigens vom Prinzip her einer Zentrierung.

Bei der klassischen Dummykodierung bekommt die Referenzkategorie eine 0, bei der Effektkodierung eine -1; am Ergebnis ändert das nichts.

 

Ein Beispiel mit drei Gruppen (a, b und c) mal anders dargestellt:

Dummykodierung:

- bei Ausprägung a (Referenzkategorie) haben beide Dummyvariablen den Wert 0

- bei Ausprägung b hat Variable1 den Wert 1 und Variable2 den Wert 0

- bei Ausprägung c hat Variable1 den Wert 0 und Variable2 den Wert 1

Effektkodierung:

- bei Ausprägung a (Referenzkategorie) haben beide Dummyvariablen den Wert -1

- der Rest bleibt gleich

 

Metrische Prädiktoren muss man auch nicht zwingend zentrieren (hat man früher kaum gemacht, kommt aber immer mehr in Mode). Sinn der Zentrierung ist es, die Interpretierbarkeit der Parameter (vor allem des Intercepts) zu verbessern, mathematisch notwendig ist es jedoch nicht.

 

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Hallo Brian, ich habe leider noch eine Frage.

Ich habe einen dichotomen Moderator M und einen metrischen Prädiktor X und führe eine Moderationsanalyse durch. Mithilfe der Parameterschätzungen (Bs/Betas) möchte ich Haupt- und Interaktionseffekte interpretieren können. Ich habe das jetzt so verstanden, dass man den Haupteffekt des dichotomen Moderators sowie den Interaktionseffekt sinnvoll interpretieren kann, wenn man eine Dummykodierung verwendet (0, 1) und den metrischen Prädiktor zentriert, da man dadurch einmal den Gruppenunterschied (Gruppe mit 0 kodiert vs. Gruppe mit 1 kodiert) für den Mittelwert von X erhält und die simple slopes für die M = 0 bzw. M = 1. Wenn man aber den Haupteffekt des metrischen Prädiktors X interpretieren möchte, ist bei ungleichen Gruppengrößen eine gewichtete Effektkodierung mit 1 und -n1/n2 sinnvoll, da dies einer Zentrierung des Moderators entspricht. Demnach müsste man ja dann 2 Analysen mit jeweils unterschiedlicher Kodierung durchführen, um alle Effekt sinnvoll interpretieren zu können. Erscheint mir etwas umständlich, weshalb ich mir unsicher bin, ob ich das richtig verstanden habe.

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Hallo juicyfruit,

diese gewichtete Effektkodierung ist mir nicht bekannt, ich verstehe aber den Sinn dahinter.

In dem Fall solltest du aber auch den Moderator direkt so Kodieren und nur diese Analyse rechnen können. Wofür benötigst du dann noch die Analyse mit einfach dummykodiertem Moderator?

Dann hast du ja beide Prädiktoren "zentriert" und kannst die beiden Haupteffekte als Effekte des einen Prädiktor bei Mittelwert des anderen Prädiktors interpretieren. Die Wechselwirkung solltest du bei gewichteter Effektkodierung genauso gut interpretieren können wie bei Dummykodierung.

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Hallo Brian,

ja die Interaktion bleibt egal bei welcher Kodierung gleich, auch wenn sich das Beta ändert (keine Ahnung wieso..). So wie ich das verstehe, kann man bei gewichteter Effektkodierung den Haupteffekt des kategorialen Moderators nicht sinnvoll interpretieren, weil B dann nicht für den Gruppenunterschied (1 vs. -n1/n2) bei Mittelwert des anderen Prädiktors steht, sondern für die Abweichung von der mit 1 kodierten Gruppe vom gewichteten Mittel beider Gruppen (=0) bei Mittelwert des anderen Prädiktors

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Deine Interpretation am Ende stimmt. Wenn du mit 1 vs. -n1/n2 kodierst, betrachtest du, wie du sagst, den Unterschied zwischen der mit 1 kodierten Gruppe und dem gewichteten Mittelwert. Entweder du beurteilst den Effekt auf diese Weise oder, falls das deine Fragestellung nicht beantworten kann, du musst tatsächlich zwei Analysen mit unterschiedlichen Kodierungen rechnen. Wenn man das bei der Interpretation der Ergebnisse deutlich macht, stellt das kein Problem dar.

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RE: Hallo juicyfruit,   wenn ...

Hallo juicyfruit,

 

wenn die nominalskalierte Variable dichotom ist, also nur in zwei Ausprägungen auftreten kann, darfst du sie wie eine intervallskalierte Variable behandeln. Maßgeblich für Intervallskala ist ja die Äquidistanz, die bei zwei Ausprägungen nicht verletzt sein kann.

Hat die Variable mehr als zwei Ausprägungen, dann kann man u.a. die sogenannte Dummy-Kodierung nutzen. Dabei legt man eine Ausprägung als Referenzkategorie fest und bildet Dummyvariablen für jede weitere. Ein Beispiel:

Eine Variable hat 4 Ausprägungen (a, b, c und d). Wir legen Ausprägung a als Referenz fest. Dann erstellen wir 3 dichotome Dummyvariablen (immer eine weniger als es Ausprägungen gibt):

Variable 1: 0 = Ausprägung a; 1 = b

Variable 2: 0 = a; 1 = c

Variable 3: 0 = a; 1 = d

Das funktioniert bei Regressionsgleichungen, die die Grundlage bilden für die meisten statistischen Verfahren, inkl. der Partialkorrelation und der Moderatoranalyse.

 

Bei der Moderationsanalyse in Form einer Regression verhält es sich wie folgt: Der Intercept (y-Achsenabschnitt) sagt dir immer, welcher Wert vorhergesagt wird, wenn alle Prädiktoren 0 sind. Wenn du also Frauen und Männer als 1 und 2 kodierst, dann kannst du diesen gar nicht sinnvoll interpretieren. Das Regressionsgewicht (slope) sagt dir, um wie viel sich der vorhergesagte Wert auf dem Kriterium erhöht, wenn du den Prädiktor um eine Einheit erhöhst (egal, ob von 0 auf 1 oder von 1 auf 2). Darum macht es manchmal Sinn, die "Gruppen" als 0 und 1 zu kodieren, manchmal sind aber auch Kodierungen wie -1 und +1 hilfreich.

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Nominalskalierte Kontrollvariablen und Moderatoranalyse

Hallo Brian,

du schreibst "wenn die nominalskalierte Variable dichotom ist, also nur in zwei Ausprägungen auftreten kann, darfst du sie wie eine intervallskalierte Variable behandeln. Maßgeblich für Intervallskala ist ja die Äquidistanz, die bei zwei Ausprägungen nicht verletzt sein kann."

Wo finde ich denn eine zitationsfähre Quelle für dies Aussage? Gerade auch im Bezug auf die ANCOVA?

Viele Grüße

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